青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面
未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請回答下列問題：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | 14 | 0.28 |
| 70.5～80.5 | 16 |
0.32 0.32
|
| 80.5～90.5 |
6 6
|
0.12 0.12
|
| 90.5～100.5 | 10 | 0.20 |
| 合計 |
50 50
|
1.00 |
（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總人數(shù)的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心里輔導．請根據上述數(shù)據分析該校學生是否需要加強心里輔導，并說明理由．
【答案】0.32；6；0.12；50
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：245引用：67難度：0.5
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1．七中育才學校排球活動月即將開始，其中有一項為墊球比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘的個數(shù)，且這些測試成績都在60～180范圍內）分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60～90范圍內的記為D級，90～120范圍內的記為C級，120～150范圍內的記為B級，150～180范圍內的記為A級．現(xiàn)將數(shù)據整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中在扇形統(tǒng)計圖中A級對應的圓心角為90°，請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）在扇形統(tǒng)計圖中，A級所占百分比為；
（2）在這次測試中，一共抽取了名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在（2）中的基礎上，在扇形統(tǒng)計圖中，求D級對應的圓心角的度數(shù)；
（4）若A，B，C，D等級的平均成績分別為165、135、105、75個，你能估算出學校七年級同學的平均水
平嗎？若能，請計算出來．（保留準確值）
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：376引用：3難度：0.7 -
2．學校為了了解學生每周體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
（1）這次被調查的人數(shù)共有 人，表中的a=，b=；時間（小時） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 2≤x＜3 4 0.1 3≤x＜4 10 0.25 4≤x＜5 a 0.15 5≤x＜6 8 b 6≤x＜7 12 0.3 合計 1
（2）請將頻數(shù)分布直方圖補全；
（3）若該校共有1600名學生，試估計全校每周參加體育鍛煉時間不低于4小時的學生約為多少名？發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：255引用：1難度：0.5 -
3．為了解某校學生在五一假期閱讀的情況，隨機抽取了若干名學生進行調查，獲得他們的閱讀時間（單位：h），并對數(shù)據（時間）進行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據分成5組：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖
根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 ；
（2）補全圖1；
（3）圖2中，2≤t＜4所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 ；
（4）已知該校共有1800名學生，估計該校學生在五一假期閱讀時間不少于6h的人數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：164引用：3難度：0.6