如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D．
（1）設(shè)AP的長(zhǎng)為x,則PC=6-x6-x，QC=6+x6+x；
（2）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AB于點(diǎn)E，則EP，QF有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】6-x；6+x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，BD、CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，兩線交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC；
（2）若∠A=70°，求∠BOC；
（3）若∠A=α，直接寫出用α表示的∠BOC；
（4）∠A=60°，BE，CD，BC三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)果，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：253引用：1難度：0.7 -
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3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7