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當(dāng)a>0且x>0時(shí),因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x

-
a
x
2≥0,所以x-2
a
+
a
x
≥0,從而x+
a
x
2
a
(當(dāng)x=
a
時(shí)取等號(hào)).
設(shè)函數(shù)y=x+
a
x
(a>0,x>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=
a
時(shí),該函數(shù)有最小值為2
a

應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x(x>0)與函數(shù)y2=
4
x
(x>0),則當(dāng)x=
4
=2時(shí),y1+y2=x+
4
x
有最小值為2
4
=4.
解決問(wèn)題
(1)已知函數(shù)y1=x+3(x>-3)與函數(shù)y2=(x+3)2+9(x>-3),當(dāng)x取何值時(shí),
y
2
y
1
有最小值?最小值是多少?
(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費(fèi)用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時(shí),該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/25 3:0:9組卷:1067引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.某企業(yè)投入60萬(wàn)元(只計(jì)入第一年成本)生產(chǎn)某種產(chǎn)品,按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售(生產(chǎn)量等于銷售量).經(jīng)測(cè)算,該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件.
    (1)求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元,第二年將它全部作為技改資金再次投入(只計(jì)入第二年成本)后,其他成本下降2元/件.
    ①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià);
    ②若第二年售價(jià)不高于第一年,銷售量不超過(guò)13萬(wàn)件,則第二年利潤(rùn)最少是多少萬(wàn)元?

    發(fā)布:2025/6/5 15:30:1組卷:1578引用:6難度:0.6
  • 2.如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從點(diǎn)O正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+2.6.已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.下列判斷正確的是(  )

    發(fā)布:2025/6/5 18:0:1組卷:568引用:3難度:0.7
  • 3.如圖,某工程隊(duì)一邊靠墻;用45m長(zhǎng)的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù),為了方便取物,在各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留了1m寬的缺口作通道,在平行于墻的一邊留了一個(gè)1m寬的小門,那么圍成的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)的最大面積是(  )

    發(fā)布:2025/6/5 13:30:2組卷:88引用:1難度:0.5
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