如圖，將矩形ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B恰好與其對(duì)角線AC的中點(diǎn)O重合，折痕與邊BC交于點(diǎn)E．延長(zhǎng)EO交AD于F，連接CF．
（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）若AB=23，則CE的長(zhǎng)為 44．
2
3
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.4
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1．用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．
（1）如圖1，已知△ABC，作一個(gè)△ABD，使得∠ADB=∠ACB，AD=BD．
（2）如圖2，已知△ABC和a,作一個(gè)△ABE，使得∠AEB=∠ACB，AE+BE=a.（寫出必要的文字說明）
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：536引用：5難度：0.4 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BC=6．
（1）過點(diǎn)C作⊙O的切線CD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若直線AC與切線CD所夾銳角為30°，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：175引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，再以O(shè)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）綜合運(yùn)用：請(qǐng)根據(jù)所作的圖，若AC=8，sin∠OBC=，求OB的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：115引用：1難度：0.4
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