正方形ABCD，點E、G、H分別在AB、AD、BC上，DE與GH相交于點O．
（1）如圖1，∠GOD=90°，求證：DE=GH；
（2）如圖2，平移圖1中線段GH，使點G與點D重合，點H在BC延長線上，連接EH，取EH的中點P，連接PC，試探究線段BE和PC的數量關系并證明你的結論；
（3）如圖3，∠GOD=45°，邊長AB=6，GH=210，則DE的長為 3535（直接寫出結果）．
10
5
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：135引用：1難度：0.3
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標；
（3）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360難度：0.6