如圖，拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC，若tan∠ACO=13．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AP、BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABP的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式．
tan
∠
ACO
=
1
3
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）S=2t2-4t-6（t＞3）．
（2）S=2t2-4t-6（t＞3）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 4:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AB∥CD，請僅用無刻度的直尺按要求畫出圖中拋物線的對稱軸：
（1）如圖1，點(diǎn)C，D在拋物線上；
（2）如圖2，四邊形ABCD為矩形．
發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：123引用：6難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）（3，0）．
（1）則b=，c=；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：36引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（2，-1），且圖象經(jīng)過A（0，3），圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC，求△ABC面積．發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：417引用：8難度：0.5