如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在邊BC上，AE與BD相交于點G，AG：GE=3：1．
（1）求EC：BC的值；
（2）設(shè)BA=a，AO=b，那么EC=23a+43b23a+43b，GB=-12a-12b-12a-12b（用向量a、b表示）
BA
a
AO
b
EC
2
3
a
4
3
b
2
3
a
4
3
b
GB
1
2
a
1
2
b
1
2
a
1
2
b
a
b
【答案】+；--
2
3
a
4
3
b
1
2
a
1
2
b
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：199引用：5難度：0.5
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1．（1）如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
（2）如圖2，在 （1）的條件下，連接CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求的值．DEBC
發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：575引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是線段DC上的動點，過點E作EF⊥BE，使EF=BE，連接BF交AD于點G，EF交AD于點H．以下結(jié)論正確的是 ．
①△BCE∽△EDH；
②∠BGE=∠DGE；
③點F到直線GE的距離最大值為；2
④點H到直線GE的距離最大值為．14發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：1068引用：1難度：0.3