如圖1,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P(3,4).
(1)若b=7,則k=-1-1;
(2)如圖2,直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(6,t),過(guò)點(diǎn)A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點(diǎn)B,連接OB,若BP平分∠OBA.
①證明△OBC是等腰三角形;
②求k的值;
(3)如圖3,點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PM,把線段PM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM(∠PMN=90°且PM=MN),連接OP,ON,PN,當(dāng)△OPN周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)N的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:448引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖,直線l:y=-
x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),在OB上取一點(diǎn)C(0,1),以線段BC為邊向右作正方形BCDE,正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).23
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在正方形BCDE向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若正方形BCDE的頂點(diǎn)落在直線l上,求t的值;
(3)設(shè)正方形BCDE兩條對(duì)角線交于點(diǎn)P,在正方形向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在實(shí)數(shù)t,使得OP+PA有最小值?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:1421引用:3難度:0.3 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(m,0),B(0,n),且m,n滿足m=
.n2-1+1-n2-4n+1
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖1,直線l⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q(1,0).點(diǎn)P為l上一點(diǎn),且點(diǎn)P在第四象限,若△PAB的面積為3.5,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作CD∥AB,E為線段AB上任意一點(diǎn),以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF,使∠EOF=90°,OF交CD于F.點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn),連接GE,GF,且∠AEG=∠AEO.當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),EG始終垂直于GF,試寫(xiě)出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.13發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1564引用:9難度:0.1 -
3.(1)模型建立,如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)A作AD⊥ED于D,過(guò)B作BE⊥ED于E.
求證△BEC≌△CDA;
(2)模型應(yīng)用:
①已知直線y=x+4與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到線段BC,過(guò)點(diǎn)A,C作直線,求直線AC的解析式;43
②如圖3,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B的坐標(biāo)為(8,6),A,C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),已知點(diǎn)D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點(diǎn),若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1353引用:2難度:0.1