如圖1，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-5和1．
（1）若P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得P到點(diǎn)A的距離是P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個擋板（點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)，且OM＞ON），數(shù)軸上甲、乙兩個彈珠同時從原點(diǎn)出發(fā)，甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，乙彈珠以5個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動．當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運(yùn)動，若甲、乙兩個彈珠相遇的位置恰好到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，試探究點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)m與點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)n是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的關(guān)系式，并說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）-2；
（2）存在時刻t，使得P到點(diǎn)A的距離是P到點(diǎn)B的距離的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）數(shù)m與數(shù)n滿足的數(shù)量關(guān)系是m+13n=0，理由見解答過程．
（2）存在時刻t，使得P到點(diǎn)A的距離是P到點(diǎn)B的距離的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）數(shù)m與數(shù)n滿足的數(shù)量關(guān)系是m+13n=0，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1062引用：6難度：0.4
相似題
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1．課外活動時李老師來教室布置作業(yè)，有一道題只寫了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天”就停住了．根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）兩人合作需要 天完成．
（2）李老師選了兩位同學(xué)的問題，合起來在黑板上寫出：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元，如果按各完成工作量計算報酬，那么該如何分配？
【拓展】如果兩人合作完成后共得報酬450元，工作量相同部分的報酬，師徒按3：2分配，余下的工作量所得報酬分配給該部分完成者，請直接寫出師徒各得的報酬．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：93引用：2難度：0.5 -
2．電力公司為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費(fèi)的方式計算電費(fèi)，每月用電不超過100kW?h時，按每千瓦時a元計算；每月用電超過100kW?h時，其中100kW?h仍按原價收費(fèi)，超過部分按每千瓦時b元計算（a＜b）．
（1）小王家1月用了67kW?h電，2月用了120kW?h電，則他家1，2月應(yīng)分別繳納多少元電費(fèi)？
（2）若a=0.49，6=1.50，則小王家1，2月應(yīng)分別繳納多少元電費(fèi)？
（3）在第（2）問的條件下，若小王家3月繳納76元電費(fèi)，則他家3月共用電多少千瓦時？發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：52引用：1難度：0.4 -
3．如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．
（1）請寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)．
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請列方程求出x,并指出點(diǎn)C表示的數(shù)．
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，請列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1129引用：2難度：0.5