(1)如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,判斷線段DG與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,四邊形ABCD是矩形,AB=3,BC=6,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,連接DG、BE.判斷線段DG與BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BG,求2BG+BE的最小值.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/3 19:30:1組卷:520引用:5難度:0.3
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△BOC是以BO為底邊的等腰三角形,點(diǎn)B在x
軸正半軸上,∠BOC=30°,OB=2,△OCD是△OCB沿OC翻折得到的,點(diǎn)A在y軸正半軸上,連接DA,線段OA的長(zhǎng)為x使代數(shù)式3-32-x成立.5x-10
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求出四邊形OADC是怎樣特殊的四邊形?并且計(jì)算四邊形OADC的面積;
(3)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn) C、O、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/5 14:30:1組卷:53引用:1難度:0.1 -
2.我們給出定義:有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=75°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
(2)在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí):
①小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請(qǐng)你證明此結(jié)論.
②由此小紅猜想:“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉出反例.
(3)已知:在“等對(duì)角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=7,AD=5.求對(duì)角線AC的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:109引用:2難度:0.3 -
3.【問(wèn)題探究】:如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABED和正方形ACFG,連接BG、CD交于點(diǎn)H,試猜想線段BG與線段CD的數(shù)量及位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
【拓展應(yīng)用】:
(1)在【問(wèn)題探究】的條件下,如圖1,連接DG,若AB=6,AC=4,則BC2+DG2=;
(2)如圖2,在△ABC中,∠ACB=45°,以AB為直角邊,A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD,連接CD,若AC=,BC=4,則CD長(zhǎng)為 ;6
(3)如圖3,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),、P(2,0),過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸,點(diǎn)B是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到線段AC,則AC+PC的最小值為 .A(0,23)發(fā)布:2025/6/5 13:30:2組卷:158引用:1難度:0.1