湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg.根據以往經驗可知：m與t的函數(shù)關系為m=20000（0≤t≤50） 100t+15000（50＜t≤100）
；y與t的函數(shù)關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關系式；
②設將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
m
=
20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ） |
100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ） |
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3835引用：15難度：0.1
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1．某商貿公司購進某種商品，經過市場調研，整理出這種商品在第x（1≤x≤48）天的售價與日銷售量的相關信息如表：
已知這種商品的進價為20元/kg,設銷售這種商品的日銷售利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜30 30≤x≤48 售價 x+30 60 日銷售量（kg） -2x+120
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）公司在銷售的前28天中，每銷售1kg這種商品就捐贈n元利潤（n＜9）給“希望工程，若每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1245引用：3難度：0.1 -
2．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進價為30元，經過試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．2022年冬季奧運會和冬季殘奧會兩項賽事在我國首都北京和河北省石家莊市舉行．某商家購進了一批冬季殘奧會吉祥物“雪容融”紀念品，發(fā)現(xiàn)進價為40元/件的紀念品每月的銷售量y（件）與售價x（元/件）的相關信息如下：
（1）求y與x的一次函數(shù)解析式；售價x（元） 50 60 70 80 … 銷售量y（件） 300 280 260 240 …
（2）若獲利不得高于進價的50%，那么售價定為多少元/件時，月銷售利潤達到最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：220引用：2難度：0.5