下面是小菲設(shè)計的“作一個角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程．
已知：△ABC中，AC＞BC．
求作：∠ADB，使得∠ADB=2∠C．
作法：①作AB的垂直平分線MN；
②作AC的垂直平分線PQ，交MN于點D；
③連接AD和BD，
④以點D為圓心，AD的長為半徑作⊙D．
所以∠ADB即為所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD，
∵MN和PO分別為AB、AC的垂直平分線，
∴CD=AD=DBDB（ 線段的垂直平分線上的點到線段的端點距離相等線段的垂直平分線上的點到線段的端點距離相等）（填推理的依據(jù)）
∴⊙D是△ABC的外接圓．
∵點C是⊙D上的一點，∠ADB=2∠C．（ 同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍）（填推理的依據(jù)）
【答案】DB；線段的垂直平分線上的點到線段的端點距離相等；同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：17引用：1難度：0.5
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