在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足a+4+|b-3|=0．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BO方向運(yùn)動（點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合），速度為每秒1個單位長度，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t,△AOP的面積為S，請你用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，A、B、P、Q四個點(diǎn)圍成四邊形的面積為S'，當(dāng)S=4時(shí)，求S：S'的值．
a
+
4
+
|
b
-
3
|
=
0
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（0，3）；
（2）S=
；
（3）S：S′的值為1或．
（2）S=
6 - 2 t （ 0 ＜ t ＜ 3 ） |
2 t - 6 （ t ＞ 3 ） |
（3）S：S′的值為1或
4
25
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：20引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b-8|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動．a-4
（1）求a,b的值，點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動4.5秒時(shí)，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在O-C-B段的移動過程中，當(dāng)△OPB的面積是12時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：123引用：3難度：0.1 -
2．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC=∠ADC=90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC=∠BDC．
（1）請?jiān)趫D1中再找出一對這樣的角來：=．
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB=6，BD=8，求BC的長．2發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：584引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'，
（1）其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ；
（2）寫出點(diǎn)C掃過的路徑長 ；
（3）若在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，且四邊形ABCD是平行四邊形，則該四邊形的周長為 ；
（4）在坐標(biāo)軸上有點(diǎn)E，使S△ABC=S△AEC，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo) （寫出平面內(nèi)所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)）．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：81引用：2難度：0.3