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如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線,∠FBC=
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∠BAC,且∠FBC在BC下方,點D、E分別是直線AM、射線BF上的動點,且點D不與點A重合,點E不與點B重合,AD=BE.
(1)求∠CBE的度數;
(2)若動點D在線段AM上時,求證:△CDE是等邊三角形;
(3)當動點D在線段AM延長線上運動時,試在備用圖中畫出△CDE的示意圖,并給出一個與△CDE有關的數學結論.

【答案】(1)∠CBE=30°;
(2)證明見解析;
(3)作圖見解析,數學結論:CD=DE=CE.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:77引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.(1)如圖,銳角α和線段m,用尺規(guī)作出一個以線段m為直角邊,α為內角,∠ACB為90°的Rt△ABC(保留作圖痕跡,不寫作法).
    (2)根據(1)中所畫圖形證明sin2α+cos2α=1.

    發(fā)布:2025/6/5 0:0:1組卷:26引用:1難度:0.5
  • 2.在平面直角坐標系xOy中,對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2),我們重新定義這兩點的“距離”.
    ①當|y1-y2|≤|x1-x2|時,|x1-x2|為點P1與點P2的“遠距離”D,即D(P1,P2)=|x1-x2|;
    當|x1-x2|<|y1-y2|時,|y1-y2|為點P1與點P2的“遠距離”D,即D(P1,P2)=|y1-y2|.
    ②點P1與點P2的“總距離”D為|x1-x2|與|y1-y2|的和,即D(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
    根據以上材料,解決下列問題:
    (1)已知點A(3,2),則D(A,O)=
    ;D(A,O)=

    (2)若點B(x,5-x)在第一象限,且D(B,O)=3.求點B的坐標.
    (3)若點C(x,y)(x≥0,y≥0),且D(C,O)=4,所有滿足條件的點C組成了圖形W,請在圖中畫出圖形W.

    發(fā)布:2025/6/5 2:0:4組卷:65難度:0.4
  • 3.如圖,在三角形ABC中,請用尺規(guī)作圖法,在AC的上方求作射線AE,使AE∥CB.(保留作圖痕跡,不寫作法)

    發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:65引用:2難度:0.7
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