探究題：
32=3，0．52=0.5，（-6）2=66，（-34）2=3434，02=0．
根據(jù)計算結(jié)果，回答：
（1）a2一定等于a嗎？如果不是，那么a2=|a||a|；
（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：
①若x＜2，則（x-2）2=2-x2-x；
②（3.14-π）2=π-3.14π-3.14．
（3）若a,b,c為三角形的三邊長，化簡：（a+b-c）2+（b-c-a）2+（b+c-a）2．
3
2
0
．
5
2
（
-
6
）
2
（
-
3
4
）
2
3
4
3
4
0
2
a
2
a
2
（
x
-
2
）
2
（
3
.
14
-
π
）
2
（
a
+
b
-
c
）
2
（
b
-
c
-
a
）
2
（
b
+
c
-
a
）
2
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡．
【答案】6；；|a|；2-x；π-3.14
3
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：2難度：0.3
相似題
-
1．閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，
如：，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：3+22=（1+2）2
設(shè)（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），a+b2=（m+n2）2
則有（有理數(shù)和無理數(shù)分別對應(yīng)相等），a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2，b=2mn.
這樣康康就找到了一種把式子化為平方式的方法．a+b2
請你仿照康康的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=，b=；a+b3=（c+d3）2
（2）若，且e、f均為正整數(shù)，試化簡：7-43=（e-f3）2；7-43
（3）化簡：．7+21-80發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：492引用：3難度：0.4 -
2．若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡|3x+
|的結(jié)果是（ ?。?/h2>x2發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：252引用：27難度：0.9 -
3．知識回顧
我們在學(xué)習(xí)《二次根式》這一章時，對二次根式有意義的條件和性質(zhì)進(jìn)行了探索，得到了如下結(jié)論：
Ⅰ．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是a≥0．a
Ⅱ．二次根式的性質(zhì)：①；②（a）2=a（a≥0）=|a|．a2
類比推廣
根據(jù)探索二次根式相關(guān)知識過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問題．
（1）根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ，根式2014a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是 ；2015a
（2）寫出n次根式（n≥3，n是整數(shù)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件和性質(zhì)．na發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：62引用：1難度：0.5