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華師大版九年級上冊《第21章 二次根式》2018年單元檢測試卷（四川省樂山外國語學(xué)校）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

  • 1．當(dāng)x=-2時，二次根式
    5
    -
    2
    x
    的值為（　　）

    組卷：365引用：14難度：0.9

  • 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

    組卷：78引用：3難度：0.9

  • 3．要使式子
    x
    +
    1
    有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

    組卷：291引用：9難度：0.7

  • 4．已知a=
    5
    +
    3
    ，b=
    2
    5
    -
    3
    ，則a與b的關(guān)系是（　　）

    組卷：2926引用：6難度：0.7

  • 5．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：131引用：4難度：0.9

  • 6．若
    a
    2
    =-a,則a是（　?。?/h2>

    組卷：170引用：4難度：0.9

  • 7．下列屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

    組卷：82引用：3難度：0.9

  • 8．下列各式中，對任意實數(shù)a都成立的是（　?。?/h2>

    組卷：263引用：4難度：0.9

三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

  • 25．閱讀下列運算過程：
    1
    3
    =
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ，
    2
    5
    =
    2
    5
    5
    ×
    5
    =
    2
    5
    5
    ，
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -1，
    1
    3
    -
    2
    =
    1
    ×
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    （
    3
    +
    2
    ）
    =
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    =
    3
    +
    2
    ，
    數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”．通過分母有理化，可把不是最簡的二次根式化成最簡二次根式．請參考上述方法，解決下列問題：
    （1）化簡：
    2
    6
    =
    ，
    2
    5
    -
    3
    =
    ，
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    =
    ；
    （2）計算：
    1
    1
    +
    5
    +
    1
    5
    +
    9
    +
    1
    9
    +
    13
    +…+
    1
    165
    +
    169
    ；
    （3）計算：
    1
    3
    +
    3
    +
    1
    5
    3
    +
    3
    5
    +
    1
    7
    5
    +
    5
    7
    +…+
    1
    81
    79
    +
    79
    81
    ．

    組卷：586引用：5難度：0.3

  • 26．探究題：
    3
    2
    =3，
    0
    ．
    5
    2
    =0.5，
    （
    -
    6
    ）
    2
    =
    ，
    （
    -
    3
    4
    ）
    2
    =
    ，
    0
    2
    =0．
    根據(jù)計算結(jié)果，回答：
    （1）
    a
    2
    一定等于a嗎？如果不是，那么
    a
    2
    =
    ；
    （2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：
    ①若x＜2，則
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    =
    ；
    ②
    （
    3
    .
    14
    -
    π
    ）
    2
    =
    ．
    （3）若a,b,c為三角形的三邊長，化簡：
    （
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    2
    +
    （
    b
    -
    c
    -
    a
    ）
    2
    +
    （
    b
    +
    c
    -
    a
    ）
    2
    ．

    組卷：490引用：2難度：0.3
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