如圖1，直線AB與直線l1，l2分別交于C，D兩點，點M在直線l2上，射線DE平分∠ADM交直線l1于點Q，∠ACQ=2∠CDQ．
（1）證明：l1∥l2；
（2）如圖2，點P是CD上一點，射線QP交直線l2于點F，∠ACQ=70°．
①若∠QFD=20°，則直接寫出∠FQD的度數是 15°15°；
②點N在射線DE上，滿足∠QCN=∠QFD，連接CN，請補全圖形，探究∠CND與∠FQD滿足的等量關系，并證明．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】15°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/8 21:30:1組卷：2130難度：0.5
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1．如圖，若直線AB∥CD，AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線，求證：AE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=（ ）．
∵AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線（已知），
∴=，12∠MAB（角平分線的定義）．∠MCF=12
∴∠MAE=（等量代換）．
∴AE∥CF （ ）．發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.8 -
2．如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F，∠BEM與∠DFN互為補角．
（1）請判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點P，延長EP與CD交于點G，過點G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點K是GH上一點，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點Q，請畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：339引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3