在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上∠ABO=30°．矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=1．
（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅱ）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形C′O′D′E′，點(diǎn)C，O，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，O′，D′，E′．設(shè)OO′=t,矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分的面積為S．
①如圖②，當(dāng)矩形C′O′D′E′與△ABO重疊部分為五邊形時(shí)，C′E′，E′D′分別與AB相交于點(diǎn)M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)S=3時(shí)，求t的值（直接寫出結(jié)果即可）．
?
S
=
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（Ⅰ）（1，2）；
（Ⅱ）①S=-t2+2，其中t的取值范圍是：0＜t＜1；
②t=．
3
（Ⅱ）①S=-
3
2
3
②t=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：316引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．
（1）四邊形AEFD是哪種特殊的平行四邊形？為什么？
（2）如圖2，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，BP交EF于點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M落在線段EF上時(shí)，請說明PB=2OM；
（3）如圖3，若點(diǎn)P是射線AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，DM，當(dāng)△AMD是等腰三角形時(shí)，請先直接寫出所有符合條件的線段AP的長，再任選1種情況說明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：60引用：2難度：0.2 -
2．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為．
（2）【拓展探究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，請判斷線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系，并就圖2的情形說明理由．
（3）【問題解決】
當(dāng)AB=AC=2，且第（2）中的正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：328引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A（0，2），C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），連接BD，作DE⊥BD，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF，連接BE，K為BE的中點(diǎn)，分別連接DK，CK．3
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DK=CK；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：13引用：1難度：0.4