某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)用x的代數(shù)式來表示銷售量為 （1000-10x）（1000-10x）件；
（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？
（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1000-10x）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：405引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB，CD是兩個(gè)過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點(diǎn)為P，小麗在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點(diǎn)剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點(diǎn)與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
2．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4 -
3．某時(shí)令水果上市的時(shí)候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤(rùn)為50元．“線下”銷售的每箱利潤(rùn)y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤(rùn)；
（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤(rùn)為4500元時(shí)，求“線下”的銷售量；
（3）實(shí)際“線下”銷售時(shí)，每箱還要支出其它相關(guān)費(fèi)用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤(rùn)為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4