如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：DB=DE；
（2）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于BE，垂足為F；（保留作圖留痕跡，不寫作法）
（3）若CF=3，求△ABC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：347引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC．
（1）作圖：在AC上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB、BC兩邊的距離相等；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）
（2）若AB的垂直平分線交線段AC于點(diǎn)E，且△BCE的周長(zhǎng)是12，BC=5，則AB=．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：97引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC．在AB、AC上分別截取AP、AQ，使AP=AQ．再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)R，作射線AR，交BC于點(diǎn)D．已知BC=5，AD=6．若點(diǎn)M、N分別是線段AD和線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：415引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=150°．利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF，使BE=BF；分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線BG交DC于點(diǎn)H．若AD=12+1，則BH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：101引用：2難度：0.5