如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=3，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）3

-3．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/5 1:0:8組卷：38引用：1難度：0.5

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1．I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，求∠ABC和∠AIB的大小．
發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：298引用：3難度：0.7
解析
2．△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A₁B₁C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點(diǎn)恰落在A₁B₁上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為
．
發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：244引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．△ADF≌△ABE
B．AE⊥AF
C．∠AEF=45°
D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長
發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：52引用：7難度：0.9
解析

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB=3，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．