在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）和Q（x,y'）．給出如下定義：如果y′=y（x≥0） -y（x＜0）
，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“沉毅點(diǎn)”．例如點(diǎn)（1，2）的“沉毅點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（-1，2）的“沉毅點(diǎn)”為點(diǎn)（-1，-2）．
（1）若直線y=x+3上點(diǎn)M的“沉毅點(diǎn)”是N（n,4），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線y=kx（x＜0）上點(diǎn)P的“沉毅點(diǎn)”為點(diǎn)Q，且S△POQ=4，求k的值；
（3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4（-2≤x≤a）上，其“沉毅點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是-4＜y'≤4，結(jié)合圖象寫出a的取值范圍．
y
′
=
y （ x ≥ 0 ） |
- y （ x ＜ 0 ） |
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）（1，4）或（-7，-4）；
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2．
（2）k=±4；
（3）2≤a＜2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：369引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO為矩形，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，4），D為AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．kx發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：269引用：4難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,2）在反比例函數(shù)
的圖象上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=8x的圖象上，則m的值為 ．y=mx發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：48引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在函數(shù)和y=k1x（k1＞0）的圖象上，若BD∥y軸，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，則k1+k2的值為（ ）y=k2x（k2＞0）發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：521引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷