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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)過點(-1,y1)和(3,y2),其對稱軸為直線x=t;
(1)當(dāng)a=-1,b=4時,求此時t的值,判斷y1、y2的大小關(guān)系并說明理由;
(2)若在此函數(shù)上有A(m,n),且-1≤m≤3.
①若n總是不小于y1、y2中的任何一個數(shù),直接寫出此時t的值;
②當(dāng)
a
=
-
1
5
時,存在A點使得y1、y2、n三個數(shù)中最大值和最小值的差不小于1,直接寫出此時t的取值范圍.

【答案】(1)t=2,y2>y1;
(2)①t=1;
t
3
8
t
13
8
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:209引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知:將函數(shù)
    y
    =
    3
    3
    x
    的圖象向上平移2個單位,得到一個新的函數(shù)圖象.
    (1)寫出這個新的函數(shù)的解析式;
    (2)若平移前后的這兩個函數(shù)圖象分別與y軸交于O,A兩點,與直線
    x
    =
    -
    3
    交于C,B兩點.試判斷以A,B,C,O四點為頂點四邊形狀,并說明理由;
    (3)若(2)中的四邊形(不包括邊界)始終覆蓋著二次函數(shù)
    y
    =
    x
    2
    -
    2
    bx
    +
    b
    2
    +
    1
    2
    的圖象一部分,求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/9 20:30:1組卷:51引用:5難度:0.1
  • 2.如圖(1),二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(3,0),點C的坐標(biāo)為(0,3),直線l經(jīng)過B、C兩點.
    (1)求該二次函數(shù)的表達式及其圖象的頂點坐標(biāo);
    (2)點P為直線l上的一點,過點P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于點M,再過點M作y軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點N,當(dāng)PM=
    1
    2
    MN時,求點P的橫坐標(biāo);
    (3)如圖(2),點C關(guān)于x軸的對稱點為點D,點P為線段BC上的一個動點,連接AP,點Q為線段AP上一點,且AQ=3PQ,連接DQ,當(dāng)3AP+4DQ的值最小時,直接寫出DQ的長.

    發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:6059引用:7難度:0.2
  • 3.如圖,已知拋物線y=
    1
    3
    x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0)、B(5,0).
    (1)求拋物線的解析式,并寫出頂點M的坐標(biāo);
    (2)若點C在拋物線上,且點C的橫坐標(biāo)為8,求四邊形AMBC的面積;
    (3)定點D(0,m)在y軸上,若將拋物線的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位得到一條新的拋物線,點P在新的拋物線上運動,求定點D與動點P之間距離的最小值d(用含m的代數(shù)式表示)

    發(fā)布:2025/6/9 18:30:1組卷:1924引用:6難度:0.2
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