如圖，?ABCD中，點E在BC上，且AE=EC，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度直尺畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖1中，畫出∠DAE的平分線；
（2）在圖2中，畫出∠AEC的平分線，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：391引用：7難度：0.6
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1．請你先在BC上找一點P，使點P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：75引用：8難度：0.5 -
2．下面是小菲設(shè)計的“作一個角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程．
已知：△ABC中，AC＞BC．
求作：∠ADB，使得∠ADB=2∠C．
作法：①作AB的垂直平分線MN；
②作AC的垂直平分線PQ，交MN于點D；
③連接AD和BD，
④以點D為圓心，AD的長為半徑作⊙D．
所以∠ADB即為所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD，
∵MN和PO分別為AB、AC的垂直平分線，
∴CD=AD=（ ）（填推理的依據(jù)）
∴⊙D是△ABC的外接圓．
∵點C是⊙D上的一點，∠ADB=2∠C．（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．作圖題：按要求用尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）：
已知：∠α，∠β；
求作：∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：114引用：2難度：0.5