已知：如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點(diǎn)O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t＜90）．
（1）用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù)．
（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時，求t的值．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）∠MOA=2t°；
（2）t=40秒時，∠AOB第二次達(dá)到60°；
（3）當(dāng)t的值分別為18、22.5、36、67.5秒時，射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線．
（2）t=40秒時，∠AOB第二次達(dá)到60°；
（3）當(dāng)t的值分別為18、22.5、36、67.5秒時，射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線．
【解答】
【點(diǎn)評】
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