某超市對A，B兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：
| 商品 | A | B | |
| 標(biāo)價（單位：元） | 110 | 160 | |
| 方案一 | 每件商品出售價格 | 按標(biāo)價打7折 | 按標(biāo)價打a折 |
| 方案二 | 若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售 | ||
（1）某單位購買A商品5件，B商品4件，共花費961元，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若某單位購買A商品x件，購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）9；
（2）當(dāng)x≤3時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)x＞3時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠．
（2）當(dāng)x≤3時，選擇方案一才能獲得最大優(yōu)惠，當(dāng)x＞3時選擇方案二才能獲得最大優(yōu)惠．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.4
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1．2021年“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；
方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．
某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（x≥30）．
（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款 元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當(dāng)購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：910引用：9難度：0.5 -
2．已知數(shù)軸上有兩個點A、B．A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且滿足|a+30|+|b-60|=0．
（1）求AB的長；
（2）若動點P從點A出發(fā)，以4個單位長度每秒的速度沿射線AB的方向運動；動點Q從點B出發(fā)，以5個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左運動．動點P、Q同時出發(fā)，設(shè)點P的運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點之間的距離；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)P，Q開始運動時，同時動點R從原點O出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，求t為何值時A、R兩點之間的距離等于P、Q兩點之間的距離？發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．餃子是中國傳統(tǒng)食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團團圓圓的美好寓意春節(jié)期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說：“餃子和合子我一共包了90個，正好用完你制作的面皮”請你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相關(guān)知識求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7