如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線(xiàn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：BD=BE；
（2）若DE=2，
BD
=
5
，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，
AB
=
AC
=
6
2
，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對(duì)角線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACG；
（2）求證：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，CD是⊙O的直徑，AC交⊙O于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF．
（1）求證：∠ABC=∠EFD；
（2）若AD=2，CD=
6
，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：178引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，DP，正方形EFGH的頂點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB上，G，H分別落在CP，DP上，射線(xiàn)AH交射線(xiàn)BG于點(diǎn)Q．分別記△AHD，△HGQ，△CBG的面積為S₁，S₂，S₃，已知HG：AB=2：5，若S₁+S₃=45，則S₂的值為（　?。?/h2>
A．8 B．12 C．16 D．20
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：420引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線(xiàn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=5，求AE的長(zhǎng)．