已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四邊形AECF是平行四邊形；
（3）如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：262引用：3難度：0.5
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1．如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在直線BD上，且BE=DF，連接AF，F(xiàn)C，CE，EA．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）如圖2，連接AC，若AC⊥BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與AF相等的三條線段（不包括AF）．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：219引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，M為邊AB上一點(diǎn)，且AM=BC，N為邊B一點(diǎn)，且BM=NC，連接AN，MC交于點(diǎn)P，試猜想∠APM的度數(shù)，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：78引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）若AF=FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫(xiě)出與△ABD面積相等的所有三角形．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：2800引用：18難度：0.1