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數(shù)學(xué)活動課上,張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片,拼成了如圖②中的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.

(1)由圖①和圖②可以得到的等式為
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(用含a,b的代數(shù)式表示);并驗(yàn)證你得到的等式;
(2)嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)的大長方形,求需要A、B、C三種紙片各多少張;
(3)如圖③,已知點(diǎn)C為線段AB上的動點(diǎn),分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,且兩正方形的面積之和S1+S2=20,利用(1)中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積.

【答案】(a+b)2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:359引用:5難度:0.7
相似題
  • 1.有一塊長為a米,寬為b米的長方形草坪,現(xiàn)將長方形草坪的長減少2米,寬減少3米,得到一個(gè)新的長方形草坪.
    (1)新長方形草坪的面積比原長方形草坪的面積減少了多少平方米?(用含a,b的代數(shù)式表示)
    (2)若減少的面積是原面積的一半,求代數(shù)式(a-4)(b-6)的值.

    發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:89引用:5難度:0.7
  • 2.若(x2+px+7)(x2-5x+q)的結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng),則p,q的值分別是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 18:0:2組卷:46引用:1難度:0.8
  • 3.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,則a,b的值分別為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:180引用:7難度:0.7
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