數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖①和圖②可以得到的等式為 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2（用含a,b的代數(shù)式表示）；并驗(yàn)證你得到的等式；
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：5難度：0.7
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1．有一塊長為a米，寬為b米的長方形草坪，現(xiàn)將長方形草坪的長減少2米，寬減少3米，得到一個(gè)新的長方形草坪．
（1）新長方形草坪的面積比原長方形草坪的面積減少了多少平方米？（用含a,b的代數(shù)式表示）
（2）若減少的面積是原面積的一半，求代數(shù)式（a-4）（b-6）的值．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：89引用：5難度：0.7 -
2．若（x2+px+7）（x2-5x+q）的結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng)，則p,q的值分別是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：46引用：1難度：0.8 -
3．若（x-2）（x+3）=x2+ax+b,則a,b的值分別為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：180引用：7難度：0.7