2023年春節(jié)科幻電影《流浪地球2》火熱上映，激發(fā)了人們閱讀科幻書籍的熱情．某學(xué)校圖書館購進(jìn)甲、乙兩種科幻書籍，已知每本甲圖書的進(jìn)價比每本乙圖書的進(jìn)價高15元，購買675元甲圖書的數(shù)量與購買450元乙圖書的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元？
（2）某中學(xué)計劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，且甲種圖書的數(shù)量比乙種圖書的數(shù)量至少多6本，怎樣購買，才能使購書總費用W最少？并求出最少費用．
【答案】（1）甲種圖書每本的進(jìn)價是45元，則乙種圖書每本的進(jìn)價是30元；
（2）購買甲種圖書38本，購買乙種圖書32本，能使購書總費用W最少，最少費用為2670元．
（2）購買甲種圖書38本，購買乙種圖書32本，能使購書總費用W最少，最少費用為2670元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：585引用：6難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，技術(shù)更新更是首當(dāng)其沖，智能手機(jī)的功能越來越強(qiáng)大，價格也逐漸下降，某手機(jī)商行經(jīng)營的A款10英寸智能手機(jī)去年銷售總額為10萬元，今年每臺銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A款10英寸智能手機(jī)每臺售價多少元？（用列方程的方法解答）
（2）該電器商行計劃新進(jìn)一批A款10英寸智能手機(jī)和新款B款10英寸智能手機(jī)共600臺，且B款10英寸智能手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款10英寸智能手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批智能手機(jī)獲利最多？
A，B兩款10英寸智能手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價格如下表：A款10英寸智能手機(jī) B款10英寸智能手機(jī) 進(jìn)貨價格（元） 1400 1500 銷售價格（元） 今年的銷售價格 1800 發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：156引用：1難度：0.6 -
2．紫袍玉帶石是一種獨產(chǎn)于貴州梵凈山一帶的玉石材資源，具有約10-14億年的成礦歷史，因由紫色的深色條帶與灰綠色的淺色條帶相互間夾構(gòu)成，形似古代官宦朝服中的玉帶，故俗稱“紫袍玉帶石”．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款紫袍玉帶石，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，兩款玉帶石的進(jìn)貨價和銷售價如表：
（1）第一次小李用1100元購進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玉帶石各購進(jìn)多少個．類別價格 A款玉帶石 B款玉帶石 進(jìn)貨價（元/個） 40 30 銷售價（元/個） 56 45
（2）第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計劃購進(jìn)兩款玉帶石共30個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）小李第二次進(jìn)貨時采取了（2）中設(shè)計的方案，并且兩次購進(jìn)的玉帶石全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：48引用：1難度：0.5 -
3．一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）．
為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y=kx+b（k≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 （k≠0）．kx
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個函數(shù)的圖象．
（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，求進(jìn)水用時x.發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1077引用：6難度：0.5
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