定義：我們把對角線相等的凸四邊形叫做“等角線四邊形”．
理解：（1）在已經(jīng)學(xué)過的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角線四邊形”的是 ②④②④（填寫序號）；
（2）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EC=DF連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是等角線四邊形；
運(yùn)用：（3）如圖2，△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線l上的一動點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是等角線四邊形，求該四邊形的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】②④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：188引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD右側(cè)，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點(diǎn)M，連接ME，MG．
（1）如圖1，求證：ME=MG；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，
①如圖2，當(dāng)G，C，M三點(diǎn)共線時，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)N，求的值；MNEM
②如圖3，取AD中點(diǎn)P，連接PF，求PF長度的最大值．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：859引用：5難度：0.1 -
2．（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，CD之間的等量關(guān)系．
解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB，AD，CD轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷：AB，AD，CD之間的等量關(guān)系為 ；
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長；
（3）如圖③，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，判斷線段CE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明∠BCD=∠BCE．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：654引用：9難度：0.4 -
3．將?ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到?AEFG，AD=1（點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)F，點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)G），直線EF與直線CD相交于點(diǎn)H，連接GH．
（1）如圖1，當(dāng)?ABCD是正方形，且點(diǎn)F落在射線AD上時，
①求EH的長；
②求tan∠GHF的值；
（2）如圖2，當(dāng)?ABCD是菱形，∠A=60°，且點(diǎn)F落在直線AD上時，請直接寫出GH2的值為 ；
（3）如圖3，當(dāng)?ABCD是矩形，AB=，且點(diǎn)F落在直線AD上時，請直接寫出cos∠EGH的值為 ．3
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：307引用：1難度：0.1