如圖，在等腰△ABC中，兩條高線AD和CE交于點(diǎn)F，AF=2CD．
（1）你能在圖中找到一對(duì)全等三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）圖中哪個(gè)三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形？請(qǐng)說(shuō)明是怎樣旋轉(zhuǎn)的．
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【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①△AEF≌△CEB，理由見(jiàn)解析；②△ABD≌△ACD，理由見(jiàn)解析；
（2）△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CEB（或△CEB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF）．
（2）△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CEB（或△CEB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：1難度：0.8
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：5424引用：77難度：0.9 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE．
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：1525引用：9難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠EAF=45°．把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
（1）求證△AGE≌△AFE；
（2）若BE=4，DF=6，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：68引用：3難度：0.5