如圖，△ABE與△ACD有公共頂點A，且點C在邊BE上，CD交AE于點F且平分∠ACE．∠BAC=∠DAE=∠D，AD∥BE．
（1）求證：AB∥CD．
（2）若∠B=53°，求∠E的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）53°．
（2）53°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：847引用：6難度：0.4 -
3．如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路：過點P作PE∥AB，通過平行線的性質來求∠APC．
（1）按照小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為 ．
（2）如圖2，AB∥CD，射線OM與射線ON交于點O，直線AB分別交射線ON，射線OM于點A，B，直線CD分別交射線ON，射線OM于點C，D．點P在射線OM上運動（點P與點O，B，D三點不重合），記∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，問∠APC與∠α，∠β之間有何數(shù)量關系？
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7