2022年的冬奧會(huì)在北京舉行，其中冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受人們喜愛(ài)，多地出現(xiàn)了“一墩難求”的場(chǎng)面．某紀(jì)念品商店在開(kāi)始售賣(mài)當(dāng)天提供150個(gè)“冰墩墩”后很快就被搶購(gòu)一空，該店決定讓當(dāng)天未購(gòu)買(mǎi)到的顧客可通過(guò)預(yù)約在第二天優(yōu)先購(gòu)買(mǎi)，并且從第二天起，每天比前一天多供應(yīng)m個(gè)（m為正整數(shù)）．經(jīng)過(guò)連續(xù)15天的銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，得到第x天（1≤x≤15，且x為正整數(shù)）的供應(yīng)量y1（單位：個(gè)）和需求量y2（單位：個(gè)）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中需求量y2與x滿足某二次函數(shù)關(guān)系．（假設(shè)當(dāng)天預(yù)約的顧客第二天都會(huì)購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)天的需求量不包括前一天的預(yù)約數(shù)）
| 第x天 | 1 | 2 | … | 6 | … | 11 | … | 15 |
| 供應(yīng)量y1（個(gè)） | 150 | 150+m | … | 150+5m | … | 150+10m | … | 150+14m |
| 需求量y2（個(gè)） | 220 | 229 | … | 245 | … | 220 | … | 164 |
（2）已知從第10天開(kāi)始，有需求的顧客都不需要預(yù)約就能購(gòu)買(mǎi)到（即前9天的總需求量超過(guò)總供應(yīng)量，前10天的總需求量不超過(guò)總供應(yīng)量），求m的值；（參考數(shù)據(jù)：前9天的總需求量為2136個(gè)）
（3）在第（2）問(wèn)m取最小值的條件下，若每個(gè)“冰墩墩”售價(jià)為100元，求第4天與第12天的銷(xiāo)售額．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y1=mx+150-m，y2=-x2+12x+209；
（2）m的值為20或21；
（3）第4天的銷(xiāo)售額為21000元，第12天的銷(xiāo)售額為20900元．
（2）m的值為20或21；
（3）第4天的銷(xiāo)售額為21000元，第12天的銷(xiāo)售額為20900元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：847引用：3難度：0.5
相似題
-
1．2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷(xiāo)產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套．
（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷(xiāo)售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1716引用：12難度：0.5 -
2．渠縣是全國(guó)優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為48元/千克時(shí)，每天可銷(xiāo)售500千克，為增大市場(chǎng)占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷(xiāo)量可增加50千克．
（1）寫(xiě)出工廠每天的利潤(rùn)W元與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系．當(dāng)降價(jià)2元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)為多少元？
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，工廠每天的利潤(rùn)最大，最大為多少元？
（3）若工廠每天的利潤(rùn)要達(dá)到9750元，并讓利于民，則定價(jià)應(yīng)為多少元？發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1549引用：19難度：0.7 -
3．某農(nóng)戶種植有圖1所示蔬菜大棚，其截面示意圖如圖2所示，其橫截面塑料頂棚可以近似看作是拋物線，其中OA是地面所在的水平線，點(diǎn)O是塑料頂棚與地面的交點(diǎn)，AB是保溫墻，并且塑料頂棚最高點(diǎn)到點(diǎn)O的水平距離是6米，到地面OA的高度是3米．現(xiàn)以O(shè)A所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)O垂直于OA的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若保溫墻AB到點(diǎn)O的距離OA=8米．請(qǐng)你求出保溫墻AB的高度．
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：2難度：0.6