綜合與實踐：
如圖，拋物線y=43x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式及頂點E的坐標(biāo)；
（2）如圖，點H是拋物線上的動點，且△OCH的面積是8，求點H的坐標(biāo)；
（3）點D在拋物線上，連接ED交直線BC與點G，當(dāng)DG=2GE時，直接寫出點D的坐標(biāo)．
4
3
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-x-4，E（1，-）；
（2）（4，）或（-4，）；
（3）（-1，0）或（4，）．
4
3
8
3
16
3
（2）（4，
20
3
84
3
（3）（-1，0）或（4，
20
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A（1，0）．
（1）①求點C的坐標(biāo)及拋物線的表達式；
②請你根據(jù)圖象分析回答，一元二次方程ax2+bx+3=c有一正根和一負根時，c的取值范圍是 ．
（2）當(dāng)m≤x≤1時，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個定值，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：357引用：3難度：0.5 -
2．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（ ?。?br />
x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：509引用：1難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=bx+b2-4ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖象大致為（ ）y=a+b+cx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：258引用：3難度：0.6