如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3a（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且A坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接BC，若點(diǎn)A到直線BC的距離AM為22，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位速度向左移動(dòng)，同時(shí)作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，再將△PBQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△PB'Q'（點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q'）．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)Q'落在拋物線上時(shí)，求t的值．
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）對(duì)稱軸為直線x=1，B的坐標(biāo)為（3，0）；
（2）拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-3；
（3）．
（2）拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-3；
（3）
t
=
22
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．43
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接AC，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，連接EO，記△ADC的面積為S1，△AEO的面積為S2，求S1-S2的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）問的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線，動(dòng)點(diǎn)M在原拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)N為新拋物線上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來．352發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：299引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點(diǎn)到PQ的最短距離等于d時(shí)，直接寫出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E．
（1）若S△ABC=6，求a的值．
（2）若AB平分∠DAE，
①求的值；ADAE
②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：72引用：1難度：0.3