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【問題背景】
△ABC中,BD是角平分線,點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn).
【初步探索】
如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠BED的平分線交BD于點(diǎn)O.
(1)若∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EOD=
55
55
°;
(2)若∠C=m°,則∠EOD=
90
-
1
2
m
90
-
1
2
m
°;(用含m的代數(shù)式表示)

【變式拓展】
當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合時(shí),連接ED,設(shè)∠ADE=α,∠ACB=β.
(1)如圖2,∠BED的平分線交BD于點(diǎn)O.
①當(dāng)α=50°,β=80°時(shí),∠EOD=
75
75
°;
②用α、β的代數(shù)式表示∠EOD=
90
-
1
2
β
+
1
2
α
°;
90
-
1
2
β
+
1
2
α
°;
;
(2)如圖3,∠ACB的平分線與BD相交于點(diǎn)O,與∠AED的平分線所在的直線相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)E不重合),直接寫出點(diǎn)F在不同位置時(shí)∠F與∠COD之間的數(shù)量關(guān)系.(用含α、β的代數(shù)式表示)

【答案】55;
90
-
1
2
m
;75;
90
-
1
2
β
+
1
2
α
°;
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:619引用:2難度:0.5
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