如圖，我國(guó)某海域有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求貨船與港口A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：2467引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，在港口A處的正西方向有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)B，C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏西26°方向航行60km至D處，在B，C處分別測(cè)得∠DBA=45°，∠C=37°．求兩個(gè)觀察點(diǎn)B，C相距的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一貨輪在B處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏東15°的方向上，隨后貨輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行，2小時(shí)后到達(dá)C處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）填空：∠ACB=度，∠BAC=度；
（2）求此時(shí)貨船距燈塔A的距離AC．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：79引用：1難度：0.6 -
3．黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國(guó)人稱其為“母親河”．為落實(shí)黃河文化的傳承弘揚(yáng)，某校組織學(xué)生到黃河某段流域進(jìn)行研學(xué)旅行，某興趣小組在只有米尺和測(cè)角儀的情況下，想要求出此段黃河某處的寬度（不能到對(duì)岸）．如圖，已知興趣小組在A處測(cè)得河對(duì)岸岸邊的一棵樹B在東北方向，沿著正東方向前進(jìn)100m到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得樹B在北偏東25°．
（1）求河的寬度；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
（2）興趣小組在測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)還有其他測(cè)量方案，請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一套測(cè)量方案，畫出圖形，并作出簡(jiǎn)要說(shuō)明．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：114引用：1難度：0.5