如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE、AD分別與過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)垂直，且垂足分別為E，D．
（1）猜想線(xiàn)段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖2，當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ABC的內(nèi)部，其他條件不變，如圖2所示，①線(xiàn)段AD、DE、BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)直接寫(xiě)出三者之間的數(shù)量關(guān)系，若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若AD=2.8，DE=1.5時(shí)，求BE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）DE=AD+BE，理由見(jiàn)解析；
（2）①改變，AD=CD+DE，理由見(jiàn)解析；
②1.3．
（2）①改變，AD=CD+DE，理由見(jiàn)解析；
②1.3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/30 13:0:8組卷：113引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，A（a,b），且a,b滿(mǎn)足
．|a-6|+b-4=0
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)OC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)BO方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)三角形AOD的面積等于三角形AOE的面積時(shí)，求t的值；
（3）如圖3，將線(xiàn)段BC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在第二象限，連接BN交y軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （用含m的式子表示）．發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：150引用：1難度：0.5 -
2．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，∠CBD=α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD對(duì)折，得到△A′BD．
（1）如圖1，若α=15°，則∠CBA′=°．
（2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠DAP=∠DBC=α．
①連接CP，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說(shuō)明理由．
②連接CA′，若A′，C，P三點(diǎn)共線(xiàn)，BP=10，CP=1，求CA′的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：546引用：10難度：0.3 -
3．（1）已知，如圖1，直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)E在AB和CD之間，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠E之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）已知直線(xiàn)AB∥CD，點(diǎn)G，M在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)H、N在直線(xiàn)CD上，GN和HM交于點(diǎn)F，∠MGN、∠MHN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，如圖2．
①若∠MGE=30°，∠MHC=130°，則∠GFH=；
②探究∠E與∠MFN的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）條件下，將線(xiàn)段MH向左平移，使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)G的左側(cè)，如圖3，其它條件不變，若∠MGN=110°，∠MHC=α，求∠GEH的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：252引用：2難度：0.3