綜合與實踐．
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷．
操作一：折疊正方形紙片ABCD，使頂點A落在邊DC上點P處，得到折痕EF，把紙片展平；（如圖1）
操作二：折疊正方形紙片ABCD，使頂點B也落在邊DC上點P處，得到折痕GH，GH與EF交于點O．連接OA，OB，OP．
根據(jù)以上操作，直接寫出圖2中與OP相等的兩條線段：OAOA和 OBOB．
（2）探究發(fā)現(xiàn)．
把圖2中的紙片展平，得到圖3，小亮通過觀察發(fā)現(xiàn)無論點P在線段DC上任何位置，線段OE和線段OF始終相等，請你直接用第一問發(fā)現(xiàn)的結(jié)論幫小亮寫出完整的證明過程．
（3）拓展應(yīng)用．
已知正方形紙片ABCD的邊長為6cm,在以上的探究過程中，當(dāng)點O到AB距離是73cm時，請直接寫出PC的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】OA；OB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：376引用：2難度：0.3
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段BD上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明，若不成立，請說明理由；（請結(jié)合圖2的情況予以證明或說理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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