如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長;
(2)當(dāng)點P在∠BAC的角平分線上時,求出此時t的值;
(3)當(dāng)P在運動過程中,求出t為何值時,△BCP為等腰三角形.(直接寫出結(jié)果)
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)(7+)cm;
(2);
(3)當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時,△BCP為等腰三角形.
13
(2)
32
3
(3)當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時,△BCP為等腰三角形.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:102引用:1難度:0.3
相似題
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1.探究
(1)【問題初探】
如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點,且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:;
(2)【問題改編】
如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
(3)【問題拓展】
如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點F,求∠DFC的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)求BC邊的長;
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時,求t的值;
(3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時,請直接寫出此時t的值.發(fā)布:2025/6/7 13:0:1組卷:653引用:6難度:0.5 -
3.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-1,1),點B(m,m),其中m>1.
(1)若∠ABO=30°,求m的值;
(2)點P是x軸上一點(不與原點重合),當(dāng)PA⊥PB時
①求證:PA=PB;
②直接寫出點P的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,AC⊥y軸于點C,AB交x軸于點K,求PK+KC-PO的值.發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:52引用:1難度:0.1