一個(gè)直角三角形三邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則它的周長為1212，面積為66．
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理．
【答案】12；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：355引用：3難度：0.7
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1．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2070張照片．如果全班各有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：920引用：8難度：0.7 -
2．如圖1的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度．如圖2，《思維游戲》這本書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,現(xiàn)有一張面積為875cm2的矩形紙包好了這本書，展開后如圖1所示．求折疊進(jìn)去的寬度．
發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：120引用：5難度：0.5 -
3．閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2-7x+6=0，x+y=72xy=3
∵Δ=49-48＞0，∴x1=，x2=，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？發(fā)布：2025/6/22 19:0:1組卷：1573引用：25難度：0.3