如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm.動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P出發(fā)后，過點(diǎn)P作PE∥AB交BC于點(diǎn)E，連結(jié)PQ，以PQ為邊作等邊三角形PQF，連結(jié)CF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示CQ的長(zhǎng)．
（2）求△PCE的周長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）求CF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
（4）當(dāng)△PQF的邊與BC垂直時(shí)，直接寫出t的值．
【答案】（1）CQ的長(zhǎng)為（4-2t）cm或（2t-4）cm；
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值為或．
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值為
4
3
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 13:0:8組卷：250引用：2難度：0.5
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1．△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在射線BA上，且AD=BC，連接CD，若∠BDC=30°，則∠BAC=．
發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：124引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線l上有三個(gè)正方形，若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：418引用：10難度：0.6 -
3．如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果點(diǎn)M以3厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）如果點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等．經(jīng)過2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說明理由；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形？
（3）若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是多少厘米/秒．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：336引用：9難度：0.4