設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為（ ）
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 5:30:2組卷：348引用：5難度：0.9
相似題
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1．閱讀下面的解答過程：
求y2+4y+8的最小值
解：
y2+4y+8
=y2+4y+4+4
=（y+2）2+4
=（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0，
∴（y+2）2+4的最小值為4．
即y2+4y+8的最小值是4．
根據(jù)上面的解答過程，回答下列問題：
（1）式子x2+2x+2有最 值（填“大”或“小”），此最值為 （填具體數(shù)值）．
（2）求x2+x的最小值．12
（3）求-x2+2x+4的最大值．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：316引用：3難度：0.7 -
2．閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4，
∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：108引用：1難度：0.5 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：304引用：1難度：0.6