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如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動,且MG⊥BC,運動時間為t秒(0<t<
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3
),連接MN.
(1)用含t的式子表示MG;
(2)當t為何值時,四邊形ACNM的面積最???并求出最小面積;
(3)若△BMN與△ABC相似,求t的值.

【考點】相似形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/16 16:0:2組卷:254引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系中,將點A(-1,0)向右平移4個單位得到點B,將線段AB向上平移m個單位,再向右平移1個單位得到線段CD(點A與點D對應(yīng),點B與點C對應(yīng)),且四邊形ABCD的面積為8.

    (1)求點B,C的坐標;
    (2)連接AC與y軸交于點E,求
    DE
    OE
    的值:
    (3)若點P從O點出發(fā),以每秒t個單位的速度向上平移運動,同時點Q從B點出發(fā),以每秒2t個單位的速度向左平移運動,當點P到達點D后停止運動,若射線CQ交y軸于點F,設(shè)△CFP與△OFQ的面積差為S,問:S是否定值?如果S是定值,請求出它的值:如果S不是定值,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 14:30:1組卷:351引用:4難度:0.2
  • 2.已知△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AC=AB=1,點D為線段BC的中點,∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E,與AD的延長線交于點F,連接BE.

    (1)如圖1,求∠AEB的度數(shù);
    (2)如圖2,將線段CF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)至90°點G,連接BG,求
    BG
    AC
    的值;
    (3)如圖3,點G關(guān)于線段CF的對稱點為點M,點P在直線AB上運動,請直接寫出PM+2PC的最小值.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:137引用:2難度:0.6
  • 3.平行四邊形ABCD中,點C關(guān)于AD的對稱點為E,連接DE,BE,BE交AD于點F.
    (1)如圖1,若∠ADC=90°,試說明點F為BE的中點;
    (2)如圖2,若∠ABC=α(0°<α<90°).
    ①試判斷點F是否為BE的中點?并說明理由;
    ②若∠ABC=45°,延長BA,DE交于點H,求
    DF
    BH
    的值.

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:241引用:4難度:0.1
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