有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片（如圖1），分別記為1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)卡片．
（1）如果選取4張3號(hào)卡片，拼成如圖2所示的一個(gè)正方形，請(qǐng)用2種不同的方法表示陰影部分的面積（用含m,n的式子表示）．
①方法1：（m-n）2（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
②請(qǐng)寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，4mn三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（2）若|a+b-6|+|ab-4|=0，求（a-b）2的值．
（3）如圖3，選取1張1號(hào)卡片，2張2號(hào)卡片，3張3號(hào)卡片，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)縫隙不重疊），請(qǐng)畫(huà)出該長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，分解因式：m2+3mn+2n2=m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2=（m-n）2+4mn；m2+2n2+3mn=（m+2n）（m+n）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：2難度：0.7
相似題
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1．對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)p,將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字平方后再取其個(gè)位，得到三個(gè)新的數(shù)字；再將這三個(gè)新數(shù)字重新組合成三位數(shù)
，當(dāng)|x+2y-z|的值最小時(shí)，稱(chēng)此時(shí)的xyz為自然數(shù)p的理想數(shù)，并規(guī)定K（p）=（x-z）2+y,例如245，各數(shù)字平方后取個(gè)位分別為4，6，5，再重新組合為465，456，546，564，654，645，因?yàn)閨5+2×4-6|=7最小，所以546是原三位數(shù)245的理想數(shù)，此時(shí)K（p）=（5-6）2+4=5；xyz
若一個(gè)三位正整數(shù)的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為自信數(shù)，例如384，其中8=4×2，所以384是自信數(shù)；對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0三位正整數(shù)p,把它的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字交換所得的新三位數(shù)記為p1，把它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換所得到的新三位數(shù)記為p2，若p1，p2，p這三個(gè)數(shù)的和能被29整除，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)p為成功數(shù)．若一個(gè)成功數(shù)p也是自信數(shù)，求所以符合條件的成功數(shù)中K（p）的最小值．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：64引用：1難度：0.4 -
2．已知a-b=-l,則3a2-6ab+3b2=．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.6 -
3．材料：一個(gè)兩位數(shù)記為x,另外一個(gè)兩位數(shù)記為y,規(guī)定F（x,y）=
，當(dāng)F（x,y）為整數(shù)時(shí)，稱(chēng)這兩個(gè)兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數(shù)”，又如x=54，y=43，F(xiàn)（54，43）=42+217不是整數(shù)，所以54，43不是互為“均衡數(shù)”．54+437
（1）請(qǐng)判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數(shù)”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數(shù)為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4