數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2（用含a,b的代數(shù)式表示）；并驗證你得到的等式；
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：883引用：4難度：0.5
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1．如圖，AB=a,P是線段AB上一點，分別以AP，PB為邊作正方形．
（1）設(shè)AP=x,求兩個正方形的面積和S．
（2）當(dāng)AP分別為和13a時，比較S的大?。?/h2>12a發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：452引用：8難度：0.5 -
2．如圖，是某單位辦公用房的平面結(jié)構(gòu)示意圖（長度單位：米），圖形中的四邊形均是長方形或正方形．
（1）請分別求出會客室和會議廳的占地面積是多少平方米？
（2）如果x+y=5，xy=6．求會議廳比會客室大多少平方米？發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：721引用：4難度：0.7 -
3．根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可以用圖（1）表示．
（1）根據(jù)圖（2），寫出一個多項式乘以多項式的等式；
（2）從A，B兩題中任選一題作答：
A．請畫出一個幾何圖形，表示（x+a）2=x2+2xa+a2，并仿照圖片標(biāo)明相應(yīng)的字母；
B．請畫出一個幾何圖形，表示（x-a）2=x2-2xa+a2，并仿照圖片標(biāo)明相應(yīng)的字母．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：217引用：2難度：0.6