校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：3（即AB：BC=1：3），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．根據(jù)以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測傾器的高度忽略不計(jì)）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】12米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6
相似題
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1．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點(diǎn)C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達(dá)斜坡頂點(diǎn)B處，然后在點(diǎn)B測得建筑物頂點(diǎn)C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan31°≈43）35
（1）求點(diǎn)B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5 -
2．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為 m（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：63引用：2難度：0.7 -
3．2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為48米，在點(diǎn)D處測得橋墩最高點(diǎn)A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為16
米，求橋墩AB的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：1089引用：11難度：0.7