2021-2022學(xué)年遼寧省阜新一中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，10個(gè)小題，共30分）
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1．-2022的絕對(duì)值是（ ）
組卷：675引用：147難度：0.9 -
2．下列立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）
組卷：100引用：7難度：0.9 -
3．某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?
年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 3 5 3 2 組卷：649引用：9難度：0.7 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x+2＞17-4x≥-1組卷：365引用：56難度：0.9 -
5．一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（ ）
組卷：884引用：33難度：0.9 -
6．如圖，已知直線y=-x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是（ ）kx組卷：5566引用：66難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：4019引用：14難度：0.7 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：841引用：27難度：0.8
三、解答題（17題6分；18題6分；19題8分；20題8分；21題10分；22題10分；23題12分；24題12分，共72分。）
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23．在Rt△ABC中，AC=BC=8
，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E是邊BC所在直線上任意一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作正方形DEFG，連接CF．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上且CE＜BC時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CD，CF，CE之間的數(shù)量關(guān)系 ；12
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立；若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出新結(jié)論，并證明；
（3）當(dāng)正方形DEFC的邊長(zhǎng)為5時(shí)，直接寫出CE的長(zhǎng)．2組卷：279引用：2難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線關(guān)系式；
（2）已知P是直線AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，求四邊形APCB面積的最大值；
（3）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，M是直線AC上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：50引用：1難度：0.1