如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)M，N從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別在線段OB，OC上向點(diǎn)B，C運(yùn)動，過點(diǎn)M作x軸的垂線交BC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形OMHN為矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2+x+4；（2）H（2，2）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：3難度：0.6
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1．已知拋物線y=x2+2x-3與直線l1：y=-x+m分別交于A，C兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且直線l2與拋物線分別交于B，D兩點(diǎn)，其中A，D兩點(diǎn)在x軸上方，B，C兩點(diǎn)在x軸下方．若AC?BD=26，則m的值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：309引用：3難度：0.4 -
2．已知：拋物線y=x2-2ax與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在x軸正半軸），頂點(diǎn)為C，且AB=4．
（1）求a的值；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，PM∥y軸交直線于點(diǎn)M，求PM的最小值．y=-43x-4發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：244引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A（-5，0），B（-4，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線頂點(diǎn)為P，求△BPC的面積．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是x=-b2a．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
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